James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell (1831 – 1879) był jedynym dzieckiem Johna Clerka Maxwella i Frances z domu Kay. Gdy w 1839 r. matka zmarła na raka, ojciec, z którym James miał bliski kontakt, był właścicielem czy też może dzierżawcą majątku ziemskiego w Glenlair, w Kircudbright. Prócz tego był prawnikiem, a w wolnych chwilach zajmował się wynalazkami. Dzieciństwo Maxwella można uznać za wzorowe, jeśli chodzi o wychowanie przyszłego uczonego. Był obdarzony wyjątkową pamięcią i uwielbiał mechaniczne zabawki – upodobanie to pozostało mu do końca życia. W 1841 r. zdobył medal Akademii Edynburskiej z matematyki, a wkrótce potem zaczął wraz z ojcem uczęszczać na zebrania Edinburgh Royal Society.

Rozwijał się bardzo szybko: gdy miał 14 lat. Towarzystwo opublikowało jego pracę o wykreślaniu elips przy użyciu szpilek i nici. Studia na uniwersytecie w Edynburgu rozpoczął w 1847 r., trzy lata później wstąpił do Trinity College w Cambridge. Po uzyskaniu dyplomu w 1854 r. wrócił do Szkocji i uczył wMarshal College w Aberdeen. W 1857 r. badał pierścienie Saturna. Jego teorię potwierdziły sto lat później obserwacje wykonane za pomocą sondy kosmicznej Voyager. W 1860 r. Maxwell wrócił do King’s College w Londynie, gdzie spędził najbardziej owocne dziesięciolecie w swoim życiu. Sformułował teorię barw, a w 1861 r. uzyskał pierwszą barwną fotografię. Była to fotografia wstążki ze szkockiego tartanu.

W tym samym roku został wybrany do Royal Society, a dziesięć lat później zorganizował Cavendish Laboratory i został jego pierwszym dyrektorem. Praca Maxwella nad elektromagnetyzmem opierała się na badaniach jego poprzednika, Michaela Faradaya. Równania Maxwella stanowią ilościowe ujęcie jego wyników. Zarówno Faraday, jak i lord Kelvin, uczony współczesny Maxwellowi, nie mogli sobie uzmysłowić, w jaki sposób działa elektryczność, ponieważ posługiwali się pojęciami mechanicznymi. Na przykład w języku Faradaya „podobne do rur linie sił wyjaśniają pozorne działanie na odległość” obserwowane w zjawiskach magnetycznych.

Podczas gdy Izaak Newton opracował równania wyjaśniające mechanikę ciała w ruchu, Maxwell zastąpił mechaniczny schemat Faradaya modelem, który umożliwiał obliczenie i przewidzenie zjawisk elektrycznych. Już w 1855 r. Maxwell usiłował wyrazić idee Faradaya w postaci matematycznej. W l864 r. przedstawił na zebraniu Royal Society swą pracę A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, ale członkowie Towarzystwa niewiele z tego zrozumieli. W swym wystąpieniu Maxwell po raz pierwszy przedstawił równania pola elektromagnetycznego. Równania te opisują, między innymi, jak poruszające się ładunki emitują fale rozchodzące się w przestrzeni.

Maxwell przewidział istnienie fal o częstościach z bardzo szerokiego zakresu – jak dziś wiadomo, istnieją fale radiowe, mikrofale, promieniowanie podczerwone, optyczne, ultrafioletowe, rentgenowskie i gamma. Oprócz tego Maxwell wyprowadził jeden z najważniejszych wniosków wynikających z jego równań. Obliczył mianowicie, że fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością około 300000 km/s, bliską doświadczalnie zmierzonej prędkości światła. Prędkość światła dość dokładnie zmierzył po raz pierwszy w 1676 r. Duńczyk Olaus Roemer na podstawie obserwacji zaćmienia księżyców Jowisza. Znaczenie teorii Maxwella nie zostało od razu w pełni zrozumiane, gdyż konieczny był do tego rozwój teorii atomowej.

Dziesięć lat później ukazała się praca Treatise on Electricity and Magnetism, zawierająca pełny wykład jego teorii. W latach sześćdziesiątych XIX w. Maxwell zajmował się, oprócz elektromagnetyzmu, również problemami rozkładu prędkości cząsteczek gazu i fizycznymi właściwościami cząsteczek chemicznych. Mówiąc ogólnie, opisał matematycznie ruch cząsteczek gazu w danej temperaturze. Maxwell pierwszy zainteresował się tym problemem w latach pięćdziesiątych, podczas badania pierścieni Saturna. Inni fizycy rozwinęli zasadę zachowania energii i prawo wzrostu entropii, czyli podstawowe prawa termodynamiki. Później liczne dane doświadczalne dotyczące zachowania gazów umożliwiły dalszy rozwój teorii.

W 1860 r. Maxwell wpadł na pomysł zastosowania statystyki do opisania sposobu zachowania się cząsteczek gazu. W pracy On the Dynamical Theory of Gases z 1867 r. wykazał, że własności znanych gazów są zgodne z przewidywaniami teoretycznymi. W 1870 r. Maxwell wydał podręcznik Theory of feat. Teoria ta stała się kamieniem węgielnym dziewiętnastowiecznego poglądu na materię – pisał Iwan Tołstoj. Można powiedzieć – dodał – że o ile teoria elektromagnetyczna Maxwella jest prawdziwą miarą jego geniuszu, o tyle jego praca nad teorią molekularną jest pomnikiem jego głębokiej wnikliwości w dziedzinie fizyki. Z uwagi na obecne znaczenie Maxwella należy wspomnieć o ostatnim jego wkładzie do nauki – pracy On Governors.

Stanowi ona jeden z fundamentów teorii sprzężenia zwrotnego, sformułowanej w połowie XX w., przede wszystkim przez Norberta Wienera. Podany przez Wienera termin „cybernetyka” pochodzi od greckiego kybernetikós – sterujący – i jest nawiązaniem do terminu Maxwella. James Clerk Maxwell poślubił w 1858 r. Katherine Mary Dewar. Maxwell nie cieszył się długo życiem. 5 listopada 1879 r. zmarł w wieku 48 lat na raka, tę samą chorobę, na którą zmarła jego matka. Gdy Maxwell umarł, opinia o nim nie była jeszcze ustalona. Uznawano go za wybitnego uczonego, ale jego teoria elektromagnetyzmu nie została przekonująco potwierdzona. Hermann von Helmholtz , który podziwiał Maxwella, przedyskutował ze swym studentem Heinrichem Hertzem możliwość sprawdzenia równań elektromagnetyzmu. „Za największe wydarzenie XIX w. – napisał Richard Feynman – uznane będzie odkrycie przez Maxwella praw elektrodynamiki”. Wyrażone za pomocą matematyki, mają postać układu równań różniczkowych, lecz mimo to ich znaczenie łatwo pojąć: opisują one elektryczność i magnetyzm jako jedno oddziaływanie. Ponadto sugerują – a następstwa tej sugestii są oczywiste – że światło jest polem elektromagnetycznym i stanowi widzialną część szerszego widma. Odkrycie tych praw oraz prace na temat dynamiki gazów jasno zapowiadały kierunek rozwoju fizyki w XX w., a zatem Jamesa Derka Maxwella można uznać za jej pioniera. Jego badania bezpośrednio doprowadziły do wynalezienia radia i telewizji.

Równania Maxwella są podstawowymi równaniami elektromagnetyzmu. Wszystkie równania fizyki są w pewien sposób piękne. Mogą to ocenić ci, którzy je dobrze rozumieją. Takie są równania ruchu Newtona, zasady termodynamiki, teoria względności i teorie fizyki kwantowej. Ludwig Boltzmann napisał o równaniach Maxwella: „Czy to był Bóg, co napisał te wiersze…”. W późniejszych czasach J. R. Pierce w rozdziale książki, zatytułowanym „Cudowne równania Maxwella” napisał: „Każdemu, kogo interesują nie tylko codzienne praktyczne sprawy, warto jest wyjaśnić sens równań Maxwella po prostu dla dobra jego duszy”. Poniżej przedstawiono poszczególne równania Maxwella:

Pierwsze równanie Maxwella

Pierwsze równanie Maxwella to prawo Gaussa dla elektryczności. Dotyczy ładunku i pola elektrycznego. Prawo Gaussa zastosowane do dowolnej powierzchni podaje związek pomiędzy strumieniem pola elektrycznego przechodzącym przez tę powierzchnię i całkowitym ładunkiem zamkniętym wewnątrz niej. Prawo Gaussa może być użyte do wyznaczenia E, jeśli rozkład ładunków jest tak symetryczny, że przez odpowiedni wybór powierzchni Gaussa możemy łatwo obliczyć całkę w równaniu. Całka ta, zwana powierzchniową, oznacza, że rozpatrywaną powierzchnię, przez którą przenika strumień pola elektrycznego, należy podzielić na odpowiednią ilość elementów powierzchniowych , z jakiej się składa cała rozpatrywana powierzchnia.

Drugie równanie Maxwella

Drugie równanie Maxwella to prawo Gaussa dla magnetyzmu. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego będące jednym z podstawowych równań elektromagnetyzmu jest formalnym stwierdzeniem wniosku wypływającego ze znanych faktów dotyczących elektromagnetyzmu, mianowicie wniosku o nieistnieniu izolowanych biegunów magnetycznych.Z prawa Gaussa można wyprowadzić prawo Coulomba. Wówczas ładunki jednoimienne odpychają się, a ładunki różnoimienne przyciągają się z siłą odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Ładunek umieszczony na izolowanym przewodniku przemieszcza się w kierunku jego powierzchni zewnętrznej.

Trzecie równanie Maxwella

Trzecie równanie Maxwella dotyczy efektu elektrycznego zmieniającego się pola magnetycznego. Jest to tzw. prawo indukcji wybitnego fizyka i twórcy prawa elektrolizy Michaela Faradaya. Prawo indukcji Faradaya głosi, że indukowana w obwodzie elektrycznym SEM równa jest szybkości, z jaką zmienia się strumień przechodzący przez ten obwód. Sztabka magnetyczna przesuwana przez zamknięty obwód powoduje powstanie prądu w tym obwodzie.Prąd płynący w przewodniku wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. W równaniu oznacza przenikalność magnetyczną próżni, i jest styczną do drogi całkowania, zaś i jest natężeniem płynącego prądu elektrycznego.

Czwarte równanie Maxwella

Czwarte równanie Maxwella związane jest z prawem Amper’a, które zostało rozszerzone przez Maxwella. Dotyczy ono efektu magnetycznego zmieniającego się pola elektrycznego. Zakres zastosowań równań Maxwella jest niezwykle duży, obejmuje on podstawowe zasady działania wszystkich makroskopowych urządzeń elektromagnetycznych, takich jak silniki, synchrotrony, telewizja, radar.Jednak najważniejsze było wyprowadzenie równań noszących jego imię, czterech równań, które razem opisują, za pomocą odpowiednich wielkości wektorowych, wzajemny związek pomiędzy polem elektrycznym a polem magnetycznym w danej przestrzeni.

Źródło: http://www.matematycy.interklasa.pl/biografie/matematyk.php?str=maxwell