Życie Stefana Banacha przypada na okres, w którym, w przeciwieństwie do lat wcześniejszych, żyło i tworzyło wielu sławnych matematyków polskich. Z dorobkiem tego okresu wiąże się nierozerwalnie polska szkoła matematyczna, która słusznie zdobyła międzynarodowe uznanie.
Stefan Banach urodził się 20 marca 1892 roku w Krakowie i tam też spędził swe dzieciństwo, o którym mamy jedynie skąpe wiadomości. Wiadomo tylko, że jego prawdziwe nazwisko brzmi Greczek. Banach zaś to nazwisko praczki, u której się wychował i do której został oddany przez ojca, urzędnika krakowskiej Dyrekcji Kolejowej, pochodzącego z rodziny góralskiej z Jordanowa. Swe pochodzenie góralskie Banach często podkreślał. Matka i ojciec nie interesowali się nim. Gdy podrósł, udzielał korepetycji. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim i Politechnice Lwowskiej, ale żadnej z tych uczelni nie ukończył. Po wybuchu wojny wrócił ze Lwowa do Krakowa.
Odkrycie jego dla matematyki zawdzięczamy jednemu z najbardziej znanych obecnie żyjących matematyków polskich – Hugonowi Steinhausowi, który tak pisze o pierwszym spotkaniu z Banachem i o jego pierwszej pracy naukowej: „Idąc letnim wieczorem roku 1916 wzdłuż plant, usłyszałem rozmowę, a raczej tylko kilka słów; wyrazy [całka Lebesgue’a] były tak nieoczekiwane, że zbliżyłem się do ławki i zapoznałem z dyskutantami: to Stefan Banach i Otto Nikodym rozmawiali o matematyce. Powiedzieli mi, że mają trzeciego kompana Wilkosza … To zagadnienie (mowa o przeciętnej zbieżności sum częściowych rozwinięć Fouriera) postawiłem mu właśnie w roku 1916, gdy zapoznałem się z nim na krakowskich plantach – próbowałem je sam rozwiązać od dłuższego czasu i niemałe było moje zdziwienie, gdy Banach znalazł odpowiedz negatywną, którą zakomunikował mi z pewnym zastrzeżeniem, polegało ono na nieznajomości przykładu Du Bois-Reymonda „.
Praca akademicka Banacha datuje się od roku 1920. Objął wtedy stanowisko asystenta na Politechnice Lwowskiej. Od tej pory rozpoczyna się jego świetna kariera naukowa. W tym samym 1920 roku przedstawia na Uniwersytecie Lwowskim pracę pt. „Sur les operationes dans les ensembles abstraitis et leur aplication aux equations integrales” („O operacjach na zbiorach abstrakcyjnych i ich zastosowaniach do równań całkowych”). Miała ona pierwszorzędne znaczenie dla analizy funkcjonalnej. Widocznie musiano ją wówczas wysoko ocenić, skoro nadano mu stopień doktora, mimo że nie miał ukończonych studiów wyższych. W roku 1922 habilituje się i natychmiast zostaje mianowany profesorem nadzwyczajnym, a w roku 1927 profesorem zwyczajnym. W roku 1939 uzyskuje wielką nagrodę Polskiej Akademii Nauk Umiejętności oraz zostaje wybrany dziekanem na Uniwersytecie Lwowskim i prezesem Polskiego Towarzystwa Matematycznego.
Ten samouk do historii matematyki wszedł jako główny współtwórca analizy funkcjonalnej, zwanej także teorią operacji (zajmował się również i innymi działami matematyki). Podstawowe pojęcie tej dyscyplin! matematycznej stanowi „Przestrzeń Banacha” (nazwa ta pochodzi od Frecheta), a do podstawowych opracowań w tej dziedzinie należy główne dzieło Banacha – „Teoria operacji”, wydane najpierw w języku polskim (w 1931 roku), następnie we francuskim (w 1932 r.) Jako „Theorie des operations lineaires” i wreszcie w roku 1948 w języku ukraińskim. Książka Banacha dobrze jest znana w światowej literaturze matematycznej, podręcznik ten zawiera przede wszystkim wyniki autora i jego uczniów.
A tak wypowiadał się na temat swojego przyjaciela i współpracownika Hugo Steinhaus : „Banach został profesorem zwyczajnym w roku 1927, ale ani przedtem, ani potem nie był profesorem w uroczystym znaczeniu tego słowa. Wykładał doskonale, nigdy nie gubił się w szczegółach i nigdy nie pokrywał tablicy skomplikowanymi i mnogimi znakami. Nie dbał o doskonałość formy werbalnej, wszelki polor humanistyczny był mu obcy i przez całe życie zachował pewne cechy krakowskiego andrusa w sposobie bycia i mowy. Sformułowanie myśli na piśmie sprawiało mu duże trudności. Pisał swoje manuskrypty na luźnych kartkach wyrwanych z zeszytu; gdy trzeba było zmieniać część tekstu, wycinał zbędne miejsca i podklejał resztę czystą kartką, na której pisał nową wersję. Gdyby nie pomoc przyjaciół i asystentów pierwsze prace Banacha nigdy nie dotarły by do drukarni. Listów nie pisywał prawie zupełnie i na pytania listowne nie odpowiadał. Nie lubował się w dociekaniach logicznych, choć rozumiał je doskonale, nie pociągały go także praktyczne zastosowania matematyki, choć z pewnością mógłby się nimi zająć, gdyby chciał – przecież już w rok po doktoracie wykładał mechanikę na Politechnice…
Banach umiał pracować zawsze i wszędzie. Nie był przyzwyczajony do wygód i nie potrzebował komfortu, więc pensja profesorska powinna mu była wystarczyć. Ale zamiłowanie do życia kawiarnianego i zupełny brak mieszczańskiej oszczędności oraz regularności w sprawach codziennych wpędziły go w długi, a w końcu w sytuację bardzo trudną. Chcąc z niej wyjść zabrał się do pisania podręczników. Tak powstał „Rachunek różniczkowy i całkowy” w dwóch tomach, z których pierwszy wydał Zakład Ossolińskich (1929 r. – 294 str.), a drugi Książnica Atlas (1930 r. – 248 str.), ten podręcznik pisany zwięźle i zrozumiale cieszył się i cieszy się dziś jeszcze popularnością wśród studentów szkół wyższych na pierwszych latach studiów. Najwięcej czasu i siły zabrało Banachowi pisanie podręczników arytmetyki, algebry i geometrii dla szkół średnich. Pisał je z Sierpińskim i Stożkiem, a także sam. Nie było to nigdy kopiowanie już istniejących książek szkolnych; Banach – dzięki swym doświadczeniom korepetytora zdawał sobie doskonale sprawę, że każda definicja, każdy wywód i każde zdanie jest problematem dla autora książki szkolnej, który dba o jej wartość dydaktyczną. Owocem doświadczeń zebranych podczas wieloletnich wykładów zleconych mechaniki na Politechnice była „Mechanika w zakresie szkół akademickich” (Monografie Matematyczne 8, 9); ten dwutomowy kurs wydany w roku 1938 został wydany powtórnie w roku 1947, a kilka lat temu wyszło tłumaczenie angielskie.
Źródło: http://www.matematyka.org/main2326520210,2,yisvp.htm